Válasz:
A domain #x (RR-3) #
És a tartomány #f (x) (5, oo) #
Magyarázat:
a funkcióban #f (x) = 1 / ((x-3) ^ 2) + 5 #
láthatjuk, hogy ha értéket adunk # X = 3 # akkor a függvény definiálatlan lesz #1/0#.
Így bármilyen értéket is fel tudunk adni #3#. Így a funkció tartománya #x (RR-3) #.
Most, hogy megtalálja a tartományt, keresse meg a függvény inverzét #f (X) # ami # F ^ -1 (x) #.
hadd vegyük figyelembe #f (X) # mint # Y #. Szóval írhatunk …
#y = 1 / ((x-3) ^ 2) + 5 #
#rArr y-5 = 1 / ((x-3) ^ 2 #
#rArr 1 / (y-5) = (x-3) ^ 2 #
#rArr + -1 / sqrt (y-5) = x-3 #
#rArr 3 + - 1 / sqrt (y-5) = x #
Most a funkció # {Sqrt (y-5)} # valóságosnak kell lennünk # y-5> = 0 #
De azóta # Y-5 # nevezőben kell vizsgálnunk egy másik esetet, ami nekünk ad
# y-5> 0 #
#rArr y> 5 #
Mint #f (x) = y #
kapunk #f (x)> 5 #
Ezért a funkció tartománya # (5, oo) #.
