Milyen hullámhosszú egy 9,11 x 10 ^ -31 kg tömegű és 2,5 x 10 ^ 6 m.s ^ -1 tömegű elektron?

Milyen hullámhosszú egy 9,11 x 10 ^ -31 kg tömegű és 2,5 x 10 ^ 6 m.s ^ -1 tömegű elektron?
Anonim

1) A megoldás első lépése az elektron kinetikus energiájának kiszámítása:

# K_E = 1 / 2mV ^ 2 #

# E = 1/2 * 9.11 * 10 ^ (¯31) kg * (2,5 * 10 ^ 6 m / s) ^ 2 #

#E = 2.84687 * 10 ^ (¯17) kg * m ^ 2 s ^ (¯2) # (Biztosítottam néhány őr számot)

Amikor ezt az értéket alul használom, J-t fogok használni (a Joulok esetében).

2) Ezután a de Broglie egyenletet használjuk a hullámhossz kiszámításához:

# Λ = h / p #

# Λ = h / sqrt (2EM) #

# Λ = (6,626 * 10 ^ (34) J * s) / sqrt (2 * (2,84687 * 10 ^ (17) J) * (9,11 * 10 ^ (31) kg)) #

Most kiszámíthatja a végleges választ

Csak azért, hogy két dolgot biztosítsunk: (1) a Plancki konstanson lévő egység Joule-másodperc, mindkettő a számlálóban van, és (2) három érték van a nevezőben a radikális követés után. Mindhárom a radikális jel alatt van.