Mi az 5 ^ 0? + Példa

Ahogy Samiha elmagyarázta, a 0-as erejére emelt bármely szám 1. egyenlő. Megmutatom, hogyan működik ez.

Az exponensek törvényei szerint, amikor az alapok egyenlőek, a hatáskörök összeadhatók a szorzáshoz, és kivonhatók az osztásért.

azaz., # X ^ a * x ^ b = x ^ (a + b) #

# X ^ A / X ^ b = x ^ (a-b) #

Mint például, #2^1*2^4=2^(1+4)=2^5#

és #2^1/2^4=2^(1-4)=2^-3#

A második tulajdonságot fogom használni.

Most már tudjuk, hogy minden önmagában megosztott szám egyenlő 1-vel.

#1=3^2/3^2#

De a második tulajdonság alkalmazása

#3^2/3^2=3^(2-2)=3^0#

Így megállapítható, hogy #3^0=1#. Valójában ez minden számra igaz #x#.

# 1 = x ^ n / x ^ n = x ^ (n-n) = x ^ 0 #

És így, # X ^ 0 = 1 # bármilyen számra #x#.

Ugyanezt fogom mutatni más formában.

Tekintsük a következő számokat, amelyek egy sorrendben vannak elrendezve (az alábbi egyenértékűeket írtam le).

#5^1, 5^2, 5^3, 5^4, …#

#5, 25, 125, 625, …#

Látható, hogy a szekvencia következő szakasza az utolsó érték 5-ös szorzásával érhető el.

Ennek egy másik módja az, hogy a szekvencia korábbi kifejezését az 5-ös osztással kaphatjuk meg.

A logikai precedens #5^1# az első sorrendben #5^0#.

Hasonlóképpen a logikai precedens #5# a második sorrendben #5/5=1#.

Mivel mindkettő ugyanaz a szekvencia, megállapítható, hogy

#5^0=1#

Ez minden számra ismét érvényes #x#.

Így, # X ^ 0 = 1 # bármilyen számra #x#.