Ha (x + 6) / x ^ (1/2) = 35, akkor mi az értéke (x + 1) / x?

Válasz:

1

Magyarázat:

X megoldása:

# (X + 6) / x ^ (1/2) = 35 #

# X + 6 = 35x ^ (1/2) #

Úgy döntöttem, hogy mindkét oldalt négyzet gyökerestől megkülönböztetem.

# (X + 6) ^ 2 = 1225x #

# X ^ 2 + 12x + 36 = 1225x #

# X ^ 2-1213x + 36 = 0 #

Nem hiszem, hogy tudom ezt befolyásolni, ezért a négyzetes képletet fogom alkalmazni!

#X = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# X = (1213 + -5sqrt (58849)) / 2 #

# X = (1213 + 5sqrt (58849)) / 2 # mert # (((1213 + 5sqrt (58849)) / 2) +6) / sqrt ((1213 + 5sqrt (58849)) / 2) = 35 #

Most csak annyit kell tennie, hogy dugja # X = (1213 + 5sqrt (58849)) / 2 # -ba # (X + 1) / x #!

# (X + 1) / x ~~ 1 #

Válasz:

# (x + 1) / x = 1285/72 + -35 / 72sqrt (1201) #

Magyarázat:

Adott:

# (x + 6) / x ^ (1/2) = 35 #

Szorozzuk mindkét oldalt # X ^ (1/2) # megkapja:

# x + 6 = 35x ^ (1/2) #

Négyzet mindkét oldalán, hogy:

# x ^ 2 + 12x + 36 = 1225x #

levon # 1225x # mindkét oldalról:

# x ^ 2-1213x + 36 = 0 #

A következő megjegyzés:

# (x + 1) / x = 1 + 1 / x #

A négyszeres szám szorzata # 1 / x ^ 2 # kapunk:

# 36 (1 / x) ^ 2-1213 (1 / x) +1 = 0 #

Tehát a kvadratikus képlet szerint:

# 1 / x = (1213 + -sqrt ((- 1213) ^ 2-4 (36) (1))) / (2 (36)) #

#color (fehér) (1 / x) = (1213 + -sqrt (1471369-144)) / 72 #

#color (fehér) (1 / x) = (1213 + -sqrt (1471225)) / 72 #

#color (fehér) (1 / x) = (1213 + -35sqrt (1201)) / 72 #

Így:

# (x + 1) / x = 1 + 1 / x = 1285/72 + -35 / 72sqrt (1201) #