Mi a legnagyobb közös monomiális tényező 2k ^ 3 + 6k ^ 2 - 14k?

A válasz # 2k (k ^ 2 + 3K-7) #, hol # # 2k a legnagyobb közös monomiális tényező.

Ennek a problémának a megkezdéséhez tekintsük meg a probléma kérdéseit. Azt akarja, hogy megtaláljuk a közöset egytagú a kvadratikus tényező. Ez azt jelenti, hogy hogyan lehet ezt egy olyan kifejezésbe beépíteni, amely még mindig az eredeti funkcióként működik, de oly módon, hogy az egyszerűsítés során sokkal könnyebbé válik.

Mindegyik kifejezésben ezt észleljük #2#, #3#, és #14# mind ketten oszthatók. Ezen túlmenően minden kifejezésnek van egy # K # változó, amely szintén kiszámítható (hasonló megosztási szabályt követve). A következő link segít koncepcionálisan látni:

commons.bcit.ca/math/competency_testing/testinfo/testsyll11/basicalg/basops/factoring/monfacs/monfacs.pdf

Számszerű lépésekben:

# 2k ^ 3 + 6K ^ 2-14k => #tényező ki a #2# és két szót is szétválaszthat.

# 2 (k ^ 3 + 3K ^ 2-7k) => #tényező ki a # K # változó, és a többi kifejezést a # K #, ami akkor válik # 2k (k ^ 2 + 3K-7) #. A legnagyobb közös tényező # # 2k mivel az általunk kiszámított egyenletünk szerint a leggyakrabban az eredeti polinomiális egyenlet összes kifejezésére kerül sor.

Ez valóban hasznos, ha osztja / szorozza a kifejezéseket; Ilyen tényezőkkel az egyenletek / válaszok sokkal egyszerűbbé tehetők, ha lehetnek. Itt van egy jó videó a kvadratikus egyenletek faktorozásáról és Mark Lehain egyszerűsítéséről: