Hogyan egyszerűsítheti (2a ^ 2b ^ -7c ^ 10) / (6a ^ -5b ^ 2c ^ -3)?

Kétféle formája van: nincs frakció, vagy nincs negatív exponens: #frac {2a ^ 2b ^ {- 7} c ^ {10}} {6a ^ {- 5} b ^ 2 c ^ {- 3}} # ## = 2/6 a ^ {2 - -5} b ^ {- 7 -2} c ^ {10 - -3} ## = 3 ^ {- 1} a ^ 7b ^ {- 9} c ^ {13} ## = fr {a ^ 7c ^ {13}} {3b ^ {9}} #

Válasz:

# = (A ^ 7c ^ 13) / (3b ^ 9) #

Magyarázat:

Emlékezzünk az indexek jogára: # x ^ -m = 1 / x ^ m #

Megszabadulhat az összes negatív mutatótól, # (Cancel2a ^ 2color (kék) (b ^ -7) c ^ 10) / (cancel6 ^ 3color (piros) (a ^ -5) b ^ 2color (lila) (c ^ -3)) #

# = (a ^ 2color (piros) (a ^ 5) c ^ 10color (lila) (c ^ 3)) / (3b ^ 2color (kék) (b ^ 7)) #Most egyszerűsítse a hasonló bázisok indexeinek hozzáadásával:

# = (A ^ 7c ^ 13) / (3b ^ 9) #