Hogyan mondja el, hogy az y = -2x + 1 és y = -1 / 3x - 3 rendszer nincs-e megoldás vagy végtelen sok megoldás?

Ha megpróbálná a megoldást (ok) grafikusan megtalálni, mindkét egyenletet egyenes vonalként ábrázolja. A megoldás (ok) a vonalak metszéspontja. Mivel mindkettő egyenes vonalú, legfeljebb egy megoldás lenne. Mivel a vonalak nem párhuzamosak (a színátmenetek különbözőek), tudod, hogy van megoldás. Ezt grafikusan találja meg, ahogy azt csak leírtuk, vagy algebrai módon.

# Y = -2x + 1 # és # Y = -1 / 3x-3 #

Így

# -2x + 1 = -1 / 3x-3 #

# 1 = 5 / 3x-3 #

# 4 = 5/3 x #

# X = 12/5 = 2.4 #

Válasz:

Lásd a magyarázatot.

Magyarázat:

#color (kék) ("A kérdés megválaszolása a megadott módon") #

A megoldás vagy a végtelen számú megoldás első feltétele, hogy párhuzamos legyen.

Nincs megoldás párhuzamos és különböző y vagy x elfoglalások

A végtelen megoldások párhuzamosak és ugyanazok az y vagy x metszetek

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (kék) ("Az adott egyenletek vizsgálata") #

Adott:

# Y = -2x + 1 #

# Y = -1 / 3x-3 #

#color (barna) ("Párhuzamosak? Nem!") #

Az értékek a #x# (együtthatók) határozzák meg a lejtést. Mivel ezek különböző értékek, a lejtők eltérőek, így nem lehet párhuzamos.

#color (barna) ("Van ugyanaz a y-elfogás? Nem!") #

#color (zöld) (y = -2xcolor (piros) (+ 1) #

#COLOR (zöld) (y = -1 / 3xcolor (piros) (- 3)) #

A végső vörös állandók az y-elfogók, és eltérő értékűek

#color (barna) ("Honnan keresztezik egymást?") #

#color (barna) ("Nem fogom elvégezni a matematikát, de megmutatom a grafikonot") #