Mi a -2x-5y = 11 vonal lejtése?

Válasz:

Nézze meg az alábbi megoldási folyamatot:

Magyarázat:

Ezt a vonalat a lineáris egyenletek standard formájává alakíthatjuk. A lineáris egyenlet standard formája: #color (piros) (A) x + szín (kék) (B) y = szín (zöld) (C) #

Ahol lehetséges, #COLOR (piros) (A) #, #COLOR (kék) (B) #, és #COLOR (zöld) (C) #egész számok, és A nem negatív, és A, B és C nem tartalmaz más közös tényezőket, mint az 1

Az egyenlet átalakításához meg kell szoroznunk az egyenlet mindegyik oldalát #COLOR (piros) (- 1) # az együttható biztosítása érdekében #x# pozitív, miközben az egyenlet kiegyensúlyozott:

#color (piros) (- 1) (- 2x - 5y) = szín (piros) (- 1) xx 11 #

# (szín (piros) (- 1) xx -2x) + (szín (piros) (- 1) xx - 5y) = -11 #

#color (piros) (2) x + szín (kék) (5) y = szín (zöld) (- 11) #

Egy egyenlet meredeksége standard formában: #m = -szín (piros) (A) / szín (kék) (B) #

A #x# és # Y # együtthatók:

#m = -szín (piros) (2) / szín (kék) (5) #

Válasz:

A lejtő #-2/5#.

Magyarázat:

Keresse meg a lejtőt:

# -2x-5Y = 11 #

Oldja meg # Y #, amely megadja a lineáris egyenlet lejtős elfoglalási formáját: # Y = mx + b #, hol # M # a lejtő és a # B # az y-elfogás.

hozzáad # # 2x az egyenlet mindkét oldalára.

# Színű (piros) Törlés (szín (fekete) (2x)) + szín (piros) Törlés (szín (fekete) (2x)) - 5é = 2x + 11 #

Egyszerűbb.

# -5y = 2x + 11 #

Oszd meg mindkét oldalt #-5#.

# (Szín (vörös) megszünteti (szín (fekete) (- 5)) y) / (szín (vörös) megszünteti (szín (fekete) (- 5))) = - 2 / 5x-11/5 #

A lejtős elfogásforma.

# Y = -2 / 5x-11 #

A lejtő #-2/5#

Az xy-síkban lévő l vonal grafikonja áthalad a pontokon (2,5) és (4,11). Az m vonal vonalának -2-es lejtése és 2-es metszete van. Ha az (x, y) pont az l és m vonal metszéspontja, akkor mi az y értéke?

Y = 2 1. lépés: Az l vonal egyenletének meghatározása A meredekség képlettel m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 Most pontpont meredeksége az egyenlet y - y_1 = m (x - x_1) y -11 = 3 (x-4) y = 3x - 12 + 11 y = 3x - 1 2. lépés: Az m sor egyenletének meghatározása Az x-elfogás mindig y = 0. Ezért az adott pont (2, 0). A lejtőn a következő egyenlet van. y - y_1 = m (x - x_1) y - 0 = -2 (x - 2) y = -2x + 4 3. lépés: Az egyenletek rendszerének írása és megoldása A rendszer megoldását szeret

Az A és B vonal merőleges. Az A vonal lejtése -0,5. Mi az értéke x, ha a B vonal lejtése x + 6?

X = -4 Mivel a vonalak merőlegesek, tudjuk, hogy a két termék terméke -1-es gradiens, így m_1m_2 = -1 m_1 = -0,5 m_2 = x + 6 -0,5 (x + 6) = - 1 x + 6 = -1 / -0,5 = 1 / 0,5 = 2 x = 2-6 = -4

Az A és B vonal párhuzamos. Az A vonal lejtése -2. Mi az x értéke, ha a B vonal lejtése 3x + 3?

X = -5 / 3 Legyen m_A és m_B az A és B sorok gradiensei, ha A és B párhuzamosak, akkor m_A = m_B Tehát tudjuk, hogy -2 = 3x + 3 Újra kell átrendeznünk, hogy x - 2-3 = 3x + 3-3 -5 = 3x + 0 (3x) / 3 = x = -5 / 3 Bizonyítás: 3 (-5/3) + 3 = -5 + 3 = -2 = m_A