Mi az a vonal, amely merőleges a (4,2) és (-1,10) ponton áthaladó vonalra?

Válasz:

#5/8#

Magyarázat:

Először kitaláljuk a vonal lejtőjét, amely ezen a ponton halad át a lejtő képlet segítségével:

# (Y_2-y_1) / (x_2-x_1) # hol # y_2 = 10, y_1 = 2 és x_2 = -1, x_1 = 4 #

Így:

#(10-2)/(-1-4)=8/-5=#lejtő

MEGJEGYZÉS # y_2 = 2, y_1-10 és x_2 = 4, x_1 = -1 #

Ami ugyanezt a választ eredményezi (köszönet Tony B.!):

#(2-10)/(4-(-1))=(-8)/5=#lejtő

A merőleges vonalak mindig különböző aláírt lejtőkkel rendelkeznek (azaz ha egy vonal lejtése pozitív, a merőleges vonal lejtése negatív és hasonlóan negatív) #-># pozitív). Így a lejtőnk pozitív.

A merőleges vonalak szintén egymás viszonyai, így az új lejtőnk:

#5/8#

Az L vonalnak 2x-3y = 5-es egyenlete van, és az M-vonal áthalad a ponton (2, 10) és merőleges az L. vonalra. Hogyan határozza meg az M vonal egyenletét?

A meredekség alakjában az M vonal egyenlete y-10 = -3 / 2 (x-2). A lejtő-elfogó formában y = -3 / 2x + 13. Annak érdekében, hogy megtaláljuk az M vonal meredekségét, először ki kell vennünk az L. vonal lejtését. Az L vonal egyenlete 2x-3y = 5. Ez szabványos formában van, amely nem mondja meg közvetlenül az L. lejtőjét. Ezt az egyenletet azonban átrendeződő formába rendezhetjük y-re: 2x-3y = 5 szín (fehér) (2x) -3y = 5-2x "" (kivonni 2x mindkét oldalról) szín (fehér) (2x-3) y = (5-

Az n vonal áthalad a (6,5) és (0, 1) pontokon. Mi a k vonal y-metszete, ha a k vonal merőleges az n vonalra és áthalad a ponton (2,4)?

A 7. ábra a k vonal y-metszete. Először, keressük meg az n vonal vonalát. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m Az n vonal lejtése 2/3. Ez azt jelenti, hogy a k vonal vonalának meredeksége, amely merőleges az n vonalra, a 2/3 vagy -3/2 negatív reciprok. Tehát az eddigi egyenletünk: y = (- 3/2) x + b A b vagy az y-metszés kiszámításához csak csatlakoztassa (2,4) az egyenletbe. 4 = (- 3/2) (2) + b 4 = -3 + b 7 = b Az y-elfogás tehát 7

Mi az egyenlet a soron, amely áthalad a (0, -1) ponton, és merőleges a következő pontokon áthaladó vonalra: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 A vonal meredeksége (13,20) és (16,1) m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3. a két vonal közötti perpedicitás a lejtők terméke -1 egyenlő: .m_1 * m_2 = -1 vagy (-19/3) * m_2 = -1 vagy m_2 = 3/19 Így a vonal áthalad (0, -1 ) y + 1 = 3/19 * (x-0) vagy y = 3/19 * x-1 grafikon {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]