Mi az egyenlet a vonalon, amely áthalad a pontokon (8, -1) és (2, -5) standard formában, mivel a pont-lejtés forma y + 1 = 2/3 (x-8)?

Válasz:

# 2x-3y = 19 #

Magyarázat:

Átalakíthatjuk az egyenletet a meredekség formájából standard formára. Ahhoz, hogy szabványos űrlapunk legyen, az egyenletet a következő formában szeretnénk:

# Ax + by = c #, hol # A # pozitív egész szám (#a ZZ ^ + #), # B # és # C # egész számok (#b, c ZZ #) és #a, b és c # nincs közös többszöröse.

Ok, itt megyünk:

# Y + 1 = 2/3-(X-8) #

Először megszabaduljunk a töredezett lejtőtől úgy, hogy megszorozzuk:

# 3 (y + 1) = 3 (2/3 (X-8)) #

# 3y + 3 = 2 (x-8) #

# 3y + 3 = 2x-16 #

és most mozogjunk #x, y # az egyik oldalra és a nem #x, y # kifejezések a másikhoz:

#COLOR (piros) (- 2x) + 3y + 3color (kék) (- 3) = 2xcolor (piros) (- 2x) -16color (kék) (- 3) #

# -2x + 3y = -19 #

és végül szeretnénk #x# a pozitív kifejezés, így sokszorozzuk #-1#:

# -1 (-2x + 3y) = - 1 (-19) #

# 2x-3y = 19 #

Most győződjön meg róla, hogy pontjaink működnek:

#(8,-1)#

#2(8)-3(-1)=19#

#16+3=19#

# 19 = 19 szín (fehér) (00) szín (zöld) sqrt #