Mekkora a 3 számjegyű, egészen páratlan számjegyű számjegy?

Válasz:

997, 998 és 999.

Magyarázat:

Ha a számok legalább egy páratlan számmal rendelkeznek, annak érdekében, hogy a legmagasabb számokat 9-et választjuk az első számjegyként. A többi számjegyre nincs korlátozás, így az egész számok 997, 998 és 999 lehetnek.

Vagy azt akartad mondani, hogy a THE MOST egy páratlan számjegy.

Tehát ismét választottunk 9-et. A többi számjegy nem lehet furcsa. Mivel három egymást követő számban legalább egy párosnak kell lennie, nem lehet három egymást követő szám, amelyben 9 az első számjegy.

Tehát csökkentenünk kell az első számjegyet 8-ra. Ha a második számjegy 9, akkor nem lehet három egymást követő szám csak páros számokkal, hacsak az utolsó 890-es szám, és a többi 889 és 888.

Válasz:

#111#

Magyarázat:

Ha helyesen értelmezem a kérdést, akkor a leghosszabb sorrendet követeli meg #3#- egész számok, így minden egész szám legalább egy páratlan számot tartalmaz.

Bármely ilyen szekvencia szükségszerűen magában foglalná #100-199#, #300-399#, #500-599#, #700-799#, vagy #900-999#.

Elvethetjük #100=199# mint bármely más szekvencia esetében további értékeket nyerünk az alsó végből történő kivonással, míg az #100# bemegyünk #2#- egész számok, amelyek nem megengedettek.

Mint hozzáadás #1# bármelyikhez #399, 599, 799, 999# generál egy egész számot, páratlan számokkal, vagy több mint #3# számjegyek közül az egyik a sorrendben a legnagyobb egész szám lesz. Mivel nincs előnye, ha egyet választunk, akkor véletlenszerűen választhatunk, #399#.

Számolj le, mint az összes #300#s az első szám, mint a furcsa, csak oda kell figyelnünk, amikor belépünk a #200#s. Ahogy számítunk, az egész #290#s a második szám páratlan, és #289# a harmadik számjegye furcsa. Ezen túlmenően megütünk #288# ami megszakítaná a szekvenciát. Hasonlóképpen, ha bármilyen más kiindulási ponttal próbálkozunk, azt találnánk, hogy a leghosszabb szekvencia, amit generálhatnánk, az egyik

#289-399#, #489-599#, #689-799#, vagy #889-999#.

amelyek mindegyike hosszúságú #111#.