A helyes válasz a = 9/2, de hogyan lehet egy töredék, ha George-nak csak pontokat kaphat egész számként?

Válasz:

Mivel a "várható érték" átlag, nem pedig szám.

Magyarázat:

Nézzük meg mindazokat a lehetőségeket, amikor H a fej és a T farkú.

# {:("Penny", "Dime", "nikkel"), (H, H, H), (H, H, T), (H, T, H), (H, T, T), (T, H, H), (T, H, T), (T, T, H), (T, T, T):} #

Ez a táblázat kimeríti az összes elképzelhető lehetőséget, hogy három fejet dobjon, és három farokba dobja.

Most hozzuk fel a pontokat, #3# pontok a dobásfejek minden egyes példányához.

# {:("Penny", "Dime", "nikkel", "pontok"), (H, H, H, 9), (H, H, T, 6), (H, T, H, 6), (H, T, T, 3), (T, H, H, 6), (T, H, T, 3), (T, T, H, 3), (T, T, T, 0):} #

A várt érték csak a lehetséges pontok átlaga, ami az összes pont összege, megosztva a próbák számával.

# Barp = (9 + 6 + 6 + 3 + 6 + 3 + 3 + 0) / 8 = 36/8 = 9/2 #

Olyan, mintha megkérdeznénk, milyen átlagos gyerekek száma a tipikus amerikai családnak. A válasz gyakran 2,5, bár az embereknek nincs 0,5 gyereke!

Válasz:

# "lásd a magyarázatot" #

Magyarázat:

# "ez a kérdés a valószínűséggel (P)" #

# "a valószínűség skála" #

# 0 <= P <= 1 #

# "ahol 0 lehetetlen és 1 biztos" #

# "ha biztos volt benne, hogy minden érmén fejet kap, akkor" #

# rArra = (1xx3) + (1xx3) + (1xx3) = 9 "pont" #

# "de a fej valószínűsége" = 1/2 #

# RArra = (1 / 2xx3) + (1 / 2xx3) + (1 / 2xx3) #

#COLOR (fehér) (rArra) = 3/2 + 3/2 + 3/2 #

#COLOR (fehér) (rArra) = 9/2 #