Mi a sqrt160 legegyszerűbb radikális formája?

Válasz:

# # 4sqrt10

Magyarázat:

Írj 160-ot a fő tényezőinek eredménye, akkor tudjuk, hogy mi foglalkozunk.

# sqrt160 = sqrt (2xx2xx2xx2xx2xx2xx5) = sqrt (2 ^ 5 xx 5) #

=#sqrt (2 ^ 5 xx 5) = sqrt (2 ^ 4 xx 2 xx 5) #

=# # 4sqrt10

gyökök szétválasztható szorzással. Segítséget nyújt abban, hogy a faktorizáció során megtalálják a radikálisok alatti tökéletes négyzeteket, és #16# egy kényelmes tökéletes tér.

Ha segít, próbálkozzon a faktoring lépéseiben #2#.

#sqrt (160) #

#sqrt (2 * 80) #

#sqrt (2 * 2 * 40) #

#sqrt (2 * 2 * 2 * 20) #

#sqrt (2 * 2 * 2 * 2 * 10) #

# = sqrt (16 * 10) #

# = sqrt (16) * sqrt (10) #

Mivel #sqrt (16) = 4 #, végül végül #COLOR (kék) (4sqrt10) #.