Válasz:
A polinom standard formában van # 18x ^ 2-47x + 31 #.
Magyarázat:
#f (x) = színű (piros) ((2x-3) (x-2)) + színes (kék) ((4x-5) ^ 2) #
#COLOR (fehér) (f (x)) = színű (piros) (2x ^ 2-4x-3x + 6) + színes (kék) ((4x-5) (4x-5)) #
#COLOR (fehér) (f (x)) = színű (piros) (2x ^ 2-7x-es + 6) + színes (kék) (16x ^ 2-20x-20x + 25) #
#COLOR (fehér) (f (x)) = színű (piros) (2x ^ 2-7x-es + 6) + színes (kék) (16x ^ 2-40x + 25) #
#COLOR (fehér) (f (x)) = színű (piros) (2x ^ 2) + színes (kék) (16x ^ 2) színű (piros) (- 7x) szín (kék) (- 40x) + színes (piros) 6 + szín (kék) (25) #
#COLOR (fehér) (f (x)) = szín (lila) (18x ^ 2-47x + 31) #
Ez a polinom egyenlete standard formában. Ezt ellenőrizheti az eredeti egyenlet és ez megrajzolásával, és láthatja, hogy ugyanaz a parabola.
Válasz:
#f (x) = (2x-3) (x-2) + (4x-5) ^ 2 = szín (kék) (18x ^ 2-47x + 31 #
Ez a négyzetes egyenlet standard formája:
# Ax ^ 2 + bx + c #.
Magyarázat:
#f (x) = (2x-3) (x-2) + (4x-5) ^ 2 #
Először szaporodj # (2x-3) # által # (X-2) # FOIL módszerrel.
#f (x) = 2x ^ 2-7x-es + 6 + (4x-5) ^ 2 #
Kiterjed # (4x-5) ^ 2 # FOIL módszerrel.
#f (x) = 2x ^ 2-7x-es + 6 + 16x ^ 2-40x + 25 #
Gyűjtsön össze hasonló feltételeket.
#f (x) = (2x ^ 2 + 16x ^ 2) + (- 7x-40x) + (6 + 25) #
Kombinálja a hasonló feltételeket.
#f (x) = 18x ^ 2-47x + 31 # standard formában van egy kvadratikus egyenlethez:
# Ax ^ 2 + bx + c #, hol:
# A = 18 #, # B = -47 #, # C = 31 #
