Mi a vonal lejtése a következő pontokon keresztül: (1/3, 2/5), (-3/4, 5/3)?

Válasz:

Színátmenet (lejtő) #->-76/65#

A negatív azt jelenti, hogy a leolvasást balról jobbra leolvassa.

Magyarázat:

Tekintse meg a http://socratic.org/s/aEw6Hquc címet

Különböző értékeket használ, de meglehetősen kiterjedt magyarázata van.

Állítsa be az 1. pontot # _P_1 -> (x_1, y_1) = (- 3 / 4,5 / 3) #

2. pont beállítása # P_2 -> (x_2, y_2) = (1 / 3,2 / 5) #

Az x-tengelyen a balról jobbra olvasott gradiens meghatározásakor

Mint # X_1 = -3/4 # előbb jön # X_2 = + 1/3-#

Tehát a változás #x# az olvasás balról jobbra van # X_2-x_1 #

A változás is # Y # az x tengely balról jobbra történő olvasása#color (fehér) (.) y_2-y_1 #

Így a gradiens:

# ("y változás") / ("változás x-ben") -> (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (2 / 5-5 / 3) / (1/3 - (- 3/4)) = (2 / 5-5 / 3) / (1/3 + 3/4) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (kék) ("Tekintsük csak a felső (számláló)" -> 2 / 5-5 / 3) #

#color (zöld) (2 / 5color (piros) (xx1) - 5 / 3color (piros) (xx1) "" = "" 2 / 5color (piros) (xx3 / 3) - 5 / 3color (piros) (xx5 / 5) #

# "" szín (zöld) ("" 6/15 - 25/15 #

# "" szín (zöld) (- 19/15) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (kék) ("Tekintsük csak az alsó (nevező)" -> 1/3 + 3/4) #

#color (zöld) (1 / 3color (piros) (xx1) + 3 / 4color (piros) (xx1) "" = "" 1 / 3color (piros) (xx4 / 4) + 3 / 4color (piros) (xx3 / 3 #

# "" szín (zöld) (4/12 + 9/12 #

# "" szín (zöld) (13/12) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (kék) ("Mindent együtt") #

# ("y változás") / ("változás x-ben") "" = "" (szín (fehér) (.) - 19 / 15color (fehér) (.)) / (13/12) #

Ez ugyanaz, mint: # "" -19 / 15xx12 / 13 = - 1 11/65 -> -76 / 65 #

Ellenőrzés egy grafikonon:

Az xy-síkban lévő l vonal grafikonja áthalad a pontokon (2,5) és (4,11). Az m vonal vonalának -2-es lejtése és 2-es metszete van. Ha az (x, y) pont az l és m vonal metszéspontja, akkor mi az y értéke?

Y = 2 1. lépés: Az l vonal egyenletének meghatározása A meredekség képlettel m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 Most pontpont meredeksége az egyenlet y - y_1 = m (x - x_1) y -11 = 3 (x-4) y = 3x - 12 + 11 y = 3x - 1 2. lépés: Az m sor egyenletének meghatározása Az x-elfogás mindig y = 0. Ezért az adott pont (2, 0). A lejtőn a következő egyenlet van. y - y_1 = m (x - x_1) y - 0 = -2 (x - 2) y = -2x + 4 3. lépés: Az egyenletek rendszerének írása és megoldása A rendszer megoldását szeret

Mi a vonal lejtése a következő pontokon keresztül: (0, -2), (-1, 5)?

-7 használja a "slope" = (y_2 -y_1) / (x_2 - x_1) képletet. Itt x_1 = 0, x_2 = -1, y_1 = -2, és y_2 = 5 Tehát az értékek rendezése után a képlet szerint válasz lenne -7

Mi a vonal lejtése a következő pontokon keresztül: (0, -5), (-3, 1)?

M = -2 Slope (m) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) ahol (x_1, y_1) lehet (0, -5) és (x_2, y_2) lehet (-3,1) vagy fordítva versa m = (1 - (- 5)) / (- 3-0) m = 6 / -3 m = -2