Mik a szabályok részleges frakciók készítésére?

Legyen óvatos, kicsit bonyolultabb lehet

Néhány példa lesz, mert számtalan probléma van a saját megoldással.

Mondjuk, hogy van # (F (x)) / (g (x) ^ n) #

Ezt összegként kell megírnunk.

# (F (x)) / (g (x) ^ n) = sum_ (a = 1) ^ nA / (g (x) ^ a) #

Például, # (F (x)) / (g (x) ^ 3) = A / (g (x)) + B / (g (x) ^ 2) + C / (g (x) ^ 3) #

Vagy van # (f (x)) / (g (x) ^ ah (x) ^ b) = összeg_ (n_1 = 1) ^ aA / (g (x) ^ (n_1)) + összeg_ (n_2 = 1) ^ bB / (h (x) ^ (n_2)) #

Például, # (F (x)) / (g (x) ^ 2h (x) ^ 3) = A / (g (x)) + B / (g (x) ^ 2) + C / (h (x)) + D / (h (x) ^ 2) + E / (h (x) ^ 3) #

A következő bitet nem lehet általánosított képletként írni, de egyszerű frakciót kell követnünk, hogy az összes frakciót egyre egyesítsük.

Ezután mindkét oldalt szaporítjuk a nevezővel, amely elhagyja Önt #f (x) = "A, B, C, … összegzése a funkciókkal együtt" #

Most ki kell használnod az értékeket #x# amely egy levelet hagy # "A, B, C, D, …" # önmagában és átrendezheti, hogy megtalálja az értékét, és továbbra is találjon más betűket, amíg nem kell egyidejűleg egyenleteket végrehajtania, stb.

Például:

# (F (x)) / (g (x) h (x) ^ 2) = A / (g (x)) + B / (h (x)) + C / (h (x) ^ 2) #

# (F (x)) / (g (x) h (x) ^ 2) = A / (g (x)) + (Bh (x) + C) / (h (x) ^ 2) #

# (F (x)) / (g (x) h (x) ^ 2) = (Ah (x) ^ 2 + g (x) (Bh (x) + C)) / (h (x) ^ 2) #

#f (x) = Ah (x) ^ 2 + Bh (x) g (x) + Cg (x) #

Most keressen egy értéket #x# oly módon, hogy #h (x) = 0 #, hívjuk ezt # A #

#f (a) = Ah (a) ^ 2 + Bh (a) g (a) + Cg (a) #

#f (a) = Cg (a) #

# C = (f (a)) / (g (a)) #

Most keressen egy értéket #x# oly módon, hogy #G (x) = 0 #, hívjuk ezt # B #. Szintén helyezze el az értékét # C #.

#f (b) = Ah (b) ^ 2 + Bh (b) g (b) + (f (a)) / (g (a)) g (b) #

#f (b) = Ah (b) ^ 2 #

# A = (F (b)) / (h (b) ^ 2) #

#f (x) = (f (b)) / (h (b) ^ 2) h (x) ^ 2 + Bh (x) g (X) + (f (a)) / (g (a) pont) g (x) #

Csak használjon értéket #x# oly módon, hogy #x! = a és x! = b #, hívjuk ezt # C #

#f (c) = (f (b)) / (h (b) ^ 2) H (c) ^ 2 + Bh (c) g (c) + (f (a)) / (g (a) pont) g (c) #

#Bh (c) g (c) = f (c) - (f (b)) / (h (b) ^ 2) H (c) ^ 2 + (f (a)) / (g (a) pont) g (c) #

# B = (f (c) - (f (b)) / (h (b) ^ 2) H (c) ^ 2 + (f (a)) / (g (a)) g (c)) / (h (c) g (c)) #

Adja meg értékeit #A, B és C # ba:

# (F (x)) / (g (x) h (x) ^ 2) = A / (g (x)) + B / (h (x)) + C / (h (x) ^ 2) #