Hogyan kapcsolódik Stefan törvénye és Newton hűtési joga?

Válasz:

Newton hűtési törvénye Stefan törvényének következménye.

Magyarázat:

enged # T # és # T '# a test és a környezet hőmérséklete.

Majd Stefan törvénye szerint a test hővesztesége a következő:

# Q = sigma (T ^ 4-T '^ 4) #

# = Sigma (T ^ 2-T '^ 2) (T ^ 2-T' ^ 2) #

# = Szigma (T-T ') (T + T') (T ^ 2 + T '^ 2) #

# = sigma (T-T ') (T ^ 3 + T ^ 2T + T T' ^ 2 + T '^ 3) #

Ha a felesleges hőmérséklet # T-T '# akkor legyen kicsi # T # és # T '# közel azonosak. Így, # Q = szigma (T-T ') * 4T' ^ 3 #

# = béta (T-T) #

Így, #Q prop (T-T ') # ami Newton hűtési törvénye.