Mi az y = –x ^ 2 + 12x - 4 gráf szimmetria és csúcs tengelye?

Válasz:

Csúcs# -> (x, y) = (6,32) #

A szimmetria tengelye: # X = 6 #

Magyarázat:

Adott:# "" y = -x ^ 2 + 12x-4 #

Megoldhatja a hagyományos módszert, vagy használhat egy trükköt

Csak egy ötlet, hogy mennyire hasznos a trükk:

Látvány szerint: #color (barna) ("A szimmetriatengely" x = + 6) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (kék) ("Szimmetriatengely meghatározása és" x _ ("csúcs")) #

Tekintsük a standard formát # Y = ax ^ 2 + bx + c #

Írj: # y = a (x ^ 2 + b / a x) + c #

A te esetedben # A = -1 #

Így #color (barna) (x _ ("csúcs") = (- 1/2) xx12 / (- 1) = + 6) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (kék) ("Határozza meg" y _ ("csúcs")) #

Helyettes # X = 6 # az eredeti egyenletbe.

#y _ ("csúcs") = - (6 ^ 2) +12 (6) -4 "" -> "" y _ ("csúcs") = 32 #

#fehér szín)(.)#

#COLOR (magenta) ("" ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~") #

#color (magenta) ("'~~~~~~~~~~~~ Egy másik módszer ~~~~~~~~~~~~~") #

#COLOR (magenta) ("" ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~") #

#color (kék) ("A négyzet befejezése" szín (barna) (larr "nem sok részlet") #

#Y = - (x ^ 2-12x) -4 + k #

#Y = - (x-6) ^ 2-4 + k #

#But -36 + k = 0-> k = 36 #

#y = - (x-6) ^ 2 + 32 #

#X _ ("vertex") -> (- 1) xx (-6) = + 6 #

#Y _ ("vertex") -> 32 #

Melyek a függvény csúcsa, a szimmetria tengelye, a maximális vagy a minimális érték, a tartomány és a tartomány, és az y és x ^ 2 + 12x-9 közötti x és y elfoglalások?

X a szimmetria tengelye és a csúcs: x = -b / 2a = -12/2 = -6. y csúcs: y = f (-6) = 36 - 72 - 9 = -45 Mivel a = 1, a parabola felfelé nyílik, minimális (-6, 45). x-interepts: y = x ^ 2 + 12x + 9 = 0. D = d ^ 2 = 144 + 36 = 180 = 36,5 -> d = + - 6sqr5 Két elfogás: x = -6 + (6sqr5) / 2 = -6 + 3sqr5 x = -6 - (6sqr5) / 2 = -6 - 3sqr5

Mi az y = (2x) ^ 2 - 12x + 17 gráf szimmetria és csúcs tengelye?

Szimmetria tengely-> x = +3/2 Írjon mint "" y = 4x ^ 2-12x + 17 Most módosítsa, mint y = 4 (x ^ 2-12 / 4x) +17 Szimmetria tengely-> x = ( -1/2) xx (-12/4) = +3/2

Mi a csúcs, a szimmetria tengelye, a maximális vagy minimális érték, és a parabola g (x) = 3x ^ 2 + 12x + 15 tartománya?

G (x) = 3 (x ^ 2 + 4x) +15 = 3 (x ^ 2 + 4x + 4-4) +15 = 3 (x ^ 2 + 4x + 4) +3 = 3 (x + 2) ^ 2 +3 Ez az egyenlet függőleges parabola, amely felfelé nyílik. A csúcs (-2,3), a szimmetria tengelye x = -2. A minimális érték 3, maximum a végtelenség.