Mekkora a téglalapok száma, amelyek egész oldalsó hossza és a 10 kerülete van, amelyek 24-es és 60-as szélességű papírból vághatók?

Mekkora a téglalapok száma, amelyek egész oldalsó hossza és a 10 kerülete van, amelyek 24-es és 60-as szélességű papírból vághatók?
Anonim

Válasz:

#360#

Magyarázat:

Ha egy téglalap kerülete van #10# akkor a hossza és szélessége összege #5#, két választási lehetőséget adva:

  • # # 2xx3 téglalap #6#
  • # # 1xx4 téglalap #4#

A papírlapnak van területe # 24xx60 = 1440 #

Ez osztható # 12xx20 = 240 # oldalú téglalapok # # 2xx3.

Meg lehet osztani # 24xx15 = 360 # oldalú téglalapok # # 1xx4

Tehát a legtöbb téglalap van #360#.

Válasz:

#360#

Magyarázat:

Hívás #S = 60 xx 24 = 2 ^ 5 xx 3 ^ 2 xx 5 xx 1 # a probléma a következő:

Határozzuk

#max n az NN ^ + #

oly módon, hogy

#n le S / (cdot b) #

#a + b = 5 #

# {a, b} a {1,2,3,4} #

a megvalósítható párokat

#{1,4},{2,3}# és a kívánt eredmény

#n = 1440/4 = 360 #