Mi az y = 3x ^ 2 - 9x + 12 gráf szimmetria és csúcs tengelye?

Válasz:

# x = 3/2, "csúcs" = (3 / 2,21 / 4) #

Magyarázat:

# "négyzet alakú" szín (kék) "standard formában" #

# • szín (fehér) (x) y = ax ^ 2 + bx + c szín (fehér) (x); a! = 0 #

# "majd a szimmetria tengelye, amely szintén az x-koordináta" #

# "a csúcs" # "

#COLOR (fehér) (x) x_ (szín (vörös) "vertex") = - b / (2a) #

# y = 3x ^ 2-9x + 12 "standard formában van" #

# "a = 3, b = -9" és "c = 12 #

#X _ ("vertex") = - (- 9) / 6 = 3/2 #

# "helyettesíti ezt az értéket az y-koordináta egyenletéhez" #

#Y _ ("vertex") = 3 (3/2) ^ 2-9 (3/2) + 12 = 21/4 #

#color (magenta) "csúcs" = (3 / 2,21 / 4) #

# "szimmetriatengely egyenlete" x = 3/2 #

grafikon {(y-3x ^ 2 + 9x-12) ((x-3/2) ^ 2 + (y-21/4) ^ 2-0,04) = 0 -14,24, 14,24, -7,12, 7,12}

Válasz:

# X = 3/2 # & #(3/2, 21/4)#

Magyarázat:

Adott egyenlet:

# Y = 3x ^ 2-9x + 12 #

# Y = 3 (x ^ 2-3x) + 12 #

# Y = 3 (x ^ 2-3x + 9/4) -27/4 + 12 #

# Y = 3 (x-3/2) ^ 2 + 21/4 #

# (X-3/2) ^ 2 = 1/3-(y-21/4) #

A fenti egyenlet felfelé mutató parabolt mutat: # X ^ 2 = 4AY # amely

A szimmetria tengelye: # X = 0 x-3/2 = 0 #

# X = 3/2 #

Csúcs: # (X = 0, Y = 0) egyenlő (x-3/2 = 0, y-21/4 = 0) #

#(3/2, 21/4)#