Válasz:
A szimmetria tengelye # X = 3/2 #.
A csúcs a #(3/2,-1/4)#.
Magyarázat:
Adott:
# Y = 9x ^ 2-27x + 20 # egy négyzetes egyenlet standard formában:
# Y = ax ^ 2 + bx + c #, hol:
# A = 9 #, # B = 027 #, # C = 20 #
A szimmetria tengelye a következő:
#X = (- b) / (2a) #
#X = (- (- 27)) / (2 * 9) #
# X = 27/18 #
Csökkentse a számláló és a nevező osztásával #9#.
# X = (27-: 9) / (18-: 9) #
# X = 3/2 #
A szimmetria tengelye # X = 3/2 #. Ez a csúcs x-koordinátája is.
A csúcs y-koordinátájának megkeresése helyettesítse #3/2# mert #x# az egyenletben és megoldani # Y #.
# Y = 9 (3/2) ^ 2-27 (3/2) + 20 #
# Y = 9 (9/4) -81 / 2 + 20 #
# Y = 81 / 4-81 / 2 + 20 #
A legkisebb közös nevező #4#. Szorzás #81/2# által #2/2# és #20# által #4/4# egyenértékű frakciókat kap #4# nevezőként. Mivel # N / n = 1 #, a számok megváltoznak, de a frakciók értéke változatlan marad.
# Y = 81 / 4- (81 / 2xx2 / 2) + (20xx4 / 4) #
# Y = 81 / 4-162 / 4 +80 / 4 #
# Y = (81-162 + 80) / 4 #
# Y = -1/4 #
A csúcs a #(3/2,-1/4)#.
grafikon {y = 9x ^ 2-27x + 20 -10, 10, -5, 5}
