Mi az y = 2x ^ 2 - 8x + 4 gráf szimmetria és csúcs tengelye?

Válasz:

Töltse ki a négyzetet (vagy használja # (- b) / (2a) #)

Magyarázat:

A négyzet befejezéséhez # Y = 2x ^ 2-8x + 4 #:

Először vegye ki a 2-et az első két kifejezésre

# Y = 2 (x ^ 2-4x) + 4 #

Ezután vegye ki a b értéket (ami itt 4), osztja 2-el, és írja be:

# Y = 2 (x ^ 2-4x + 2 ^ 2-2 ^ 2) + 4 #

Mindketten megszüntetik egymást, így a két kifejezés hozzáadása az egyenletnek nem probléma.

Az új egyenleten belül az első és a harmadik ciklus (# X ^ 2 # és 2) a zárójelben és a második kifejezés jelét (#-#) a kettő között, így úgy néz ki, mint ez:

# Y = 2 ((X-2) ^ 2-2 ^ 2) + 4 #

Ezután egyszerűsítse:

# Y = 2 (x-2) ^ 2-4 #

A csúcs x koordinátáját úgy találjuk, hogy a zárójelben lévő kifejezést vesszük, és egyszerűen:

# 0 = X-2 #

így

# X = 2 #

és az y koordináta a zárójel mögötti szám.

# Y = -4 #

Tehát a csúcs koordinátái:

#(2, -4)#

És a szimmetria tengelye:

# X = 2 #

Egy másik módja annak, hogy ugyanazt a választ kapjuk # (- b) / (2a) #

#X = (- b) / (2a) #

# X = 8 / (2 (2)) #

# X = 2 #

és helyettesítsük a 2-et # Y = 2x ^ 2-8x + 4 # megtalálni # Y #.