Mi az y = -x ^ 2 + 6x - 2 gráf szimmetria és csúcs tengelye?

Válasz:

A Vetex van #(3, 7)# és a szimmetria tengelye # x = 3; #

Magyarázat:

# y = -x ^ 2 + 6x-2 vagy y = - (x ^ 2-6x) - 2 # vagy

#y = - (x ^ 2-6x + 3 ^ 2) +9 -2 # vagy

#y = - (x-3) ^ 2 + 7 #. Ez az egyenlet csúcsformája

# y = a (x-h) ^ 2 + k; (H, k) # itt csúcspont # h = 3, k = 7 #

Ezért a vetex van # (h, k) vagy (3, 7) #

A szimmetria tengelye # x = h vagy x = 3; #

grafikon {-x ^ 2 + 6x-2 -20, 20, -10, 10} Ans

Válasz:

# x = 3 "és" (3,7) #

Magyarázat:

# "a parabola egyenlete" színes (kék) "csúcsformában" # van.

#COLOR (piros) (bar (ul (| színű (fehér) (2/2) szín (fekete) (y = a (x-H) ^ 2 + k) színes (fehér) (2/2) |))) #

# "ahol" (h, k) "a csúcs koordinátái és a" #

# "egy szorzó" #

# • "ha" a> 0 ", akkor a grafikon megnyílik" #

# • "ha" a <0 ", akkor a grafikon megnyílik" #

# "kifejezzük y csúcsformában a" szín (kék) "módszerrel, a négyzet kitöltésével" #

# • "x ^ 2" kifejezés együtthatójának 1 "#

# RArry = -1 (x ^ 2-6x + 2) #

# • "hozzáadás / kivonás" (1/2 "x-termin" együttható) ^ 2 "-" x ^ 2-6x #

#rArry = - (x ^ 2-6xcolor (piros) (+ 9) szín (vörös) (- 9) +2) #

#color (fehér) (rArry) = - (x-3) ^ 2 + 7larrcolor (piros) "a csúcsformában" #

#rArrcolor (magenta) "csúcs" = (3,7) #

# ", mivel az" a <0 ", majd a parabola függőleges és megnyílik" #

# "a szimmetria tengelye függőleges és áthalad a" #

# "csúcs, egyenlet" x = 3 #

grafikon {(y + x ^ 2-6x + 2) (y-1000x + 3000) ((x-3) ^ 2 + (y-7) ^ 2-0.05) = 0 -20, 20, -10, 10}